空を覆い、人類を支配する謎の金属塊「天剣」。
いつかこの狭い世界から抜け出したいと考えていた少年・十塚飛来は、天剣の謎に迫ろうと、世界でただ一本の「落ちた天剣」ダモクレスへと近づいた。
ダモクレスをはじめとする天剣の正体は、巨大な剣の形をした宇宙船だった。
飛来はダモクレスの中で、少女「コンパス」と出会う。
剣の形の髪飾りをつけた銀髪の彼女は一見人間にしか見えないが、なんとダモクレスの機能の一部を司る、擬人化されたインターフェイスなのだという。
コンパスは飛来と突然のキスをかわし、飛来を「新たな主」として登録。
かくして飛来は復活したダモクレスの使い手として、襲い来る他の天剣たちと戦うことに──。
だがダモクレスの強大な力を扱うための、コンパスが導いた手順は、なんと「数学」だった！？ 中学校3年間の数学（参考書レベル）を作中で完全網羅！ ストーリーと合わせて覚えれば受験にも役立つ、超実用的な小説だ！