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この本は、純粋数学としてのルベーグ積分を学ぶことはもちろん、このルベーグ積分の発展的な側面として活用されているいまどきのテーマである、量子力学、フーリエ解析、数理ファイナンスなどの理論物理や応用数学にも目を向けた形でまとめている。
実際には「わからない」という理由で数学科の講義では最も人気のない科目であるが、微分積分、位相の一部の復習からはじめること、なるべくシンプルな身近な話題で話を展開すること、上であげた応用面での活用に向う、というはっきりとした目的で展開させている点などの配慮をしている。