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【数学】タグの実用書

私たちが日々使用している数字。この数字には,往々にして「単位」がくっついてきます。数値の物差しとして利用されるものですが,この「単位」はいったい誰がどう決めたのでしょう?「単位」の歴史はとても古く,一説には1万年以上前の縄文時代あたりにはすでに存在していたと言われています。「単位」はライフスタイルや文化に合わせて,数多く考案されてきました。本書は,そんな「単位」にフォーカスを当てます。古代から現代まで,人々はいったいどんな物差しに「単位」を考案したのでしょう?その「単位」はなぜ生み出されたのか?その「単位」はどう使用され,現在はどうなっているのか?さまざまな「単位」をひもときながら,人間と単位の歩みを見つめなおします。難解と思われがちな単位も,歴史的な背景を知ると,とっても身近に感じるはず。親子で一緒に,「単位」について学んでみよう!
公開日: 2022/09/12
数学
単行本・雑誌
 
近年注目を集めているビッグデータという言葉に代表されるように、データのもつ価値についての認識はますます高まっている。さらに、自然科学分野から社会科学の分野、さらには政府関係の様々な施策に至るまで、データに基づいた意思決定の大切さが認識されている。数理統計学は、(ランダムネスを伴った確率現象として現れる)データの背後に確率モデルを想定して推測を行うための土台となる、数学的基礎を提供する。本書は、数理統計学に関する基礎的な内容はもとより、近年広く利用されている現代的な内容までを盛り込んだテキストである。 最初に、統計的推測を行う上で必要な確率・確率分布の基本的な事項を説明する。次に、最初に準備した道具立てに基づいて、確率分布に関する推測方法を説明する。ここまでにおいては、必要な知識をシンプルに解説し、また内容の理解を深められるように、演習問題を豊富に盛り込んでいる。最後に、最も役に立つ統計モデルの1つである線形回帰モデル、点推定を中心とした推定の不偏性や不変性などのリスクに基づいた最適性の理論、MCMC法・ブートストラップ法・EMアルゴリズムなどの計算統計学、そして代表的な確率過程といった発展的な内容を扱う。 初歩的な内容から始まりながらも、最後には現代的な内容まで到達することができる。初学者から意欲的な読者にまでおすすめできる、非常に内容豊富なテキストである。
公開日: 2022/09/08
数学
単行本・雑誌
 
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。TVやメディアで話題沸騰入塾待ちが出るカリスマ私塾花まる学習会「なぜ?」「どこで間違えた?」誤答例とあわせて、プロが’算数克服術’を伝授『つまずきチェックシート』を使って早期発見・早期解決家庭でできる算数力アップ法も収録例えば、こんな子にオススメです!・くり上がり、くり下がり、九九でミスをする・計算はできるが、文章題になるとできない・計算のスピードが他の子よりも遅い・ケアレスミスがなかなか直らない・単位換算の問題に苦手意識がある・割合や速さの公式がごちゃごちゃ・図形の問題を見るとすぐにあきらめてしまう算数が嫌いになってしまう子、苦手な子の多くは自分がどこでそうなってしまったのか、えてしてわからないものです。本書では単元ごと・学年ごとに誤回答に基づいてつまずきポイントをあげながら、どのように解決していけばいいのかを伝えていきます。著者からのメッセ―ジ●つまずきの原因がわかれば解決できます!小学校の教科の中で好きな教科も嫌いな教科も第1位は「算数」です。算数でつまずいている多くの子どもたちは、その前の段階ですでにわからなくなっています。こうした状況に陥らないためには、まわりの大人が早い段階で気づいてあげることです。●手遅れはありません。いつからでもやり直せますどの学年からでも挽回することは可能です。「勉強に早すぎることはあっても遅すぎることはない」というのが私の持論です。一つひとつ学び直していけば必ず克服できます。まずは子どもがどこでつまずいているのか、本書を使って確認してみてください。これを機会に多くの子どもたちが「算数っておもしろい! わかるって楽しい! 」と思ってくれることを心より願っています。もくじはじめにこんな「つまずき」していませんか?算数嫌いな子のよくある「つまずき」 etc第1章 整数計算くり上がり・くり下がりでつまずく九九でつまずく大きな数でつまずく筆算のやり方でつまずく etc第2章 小数・分数計算小数のたし算・ひき算でつまずく小数のかけ算でつまずく通分・約分でつまずく分数のたし算・ひき算でつまずく etc第3章 計算のきまりと工夫□を使った計算でつまずく暗算力でつまずく1暗算力でつまずく2計算の順序でつまずく etc第4章 文章題たし算・ひき算でつまずくかけ算・わり算でつまずく小数・分数でつまずく第5章 時計・単位・数の性質時計でつまずくがい数でつまずく偶数と奇数、素数でつまずく倍数・約数でつまずく etc第6章 単位あたりの大きさ・割合・比平均でつまずく単位あたりの大きさでつまずく割合でつまずく1割合でつまずく2 etc第7章 速さ速さでつまずく1速さでつまずく2第8章 数量関係・場合の数「表にまとめる」でつまずく「規則を見つける」でつまずく比例・反比例でつまずく場合の数でつまずく第9章 平面・立体図形垂直と平行でつまずく合同でつまずく角度でつまずく円でつまずく etc算数でつまずく子はこんな子が多いです
公開日: 2022/08/20
教育
数学
単行本・雑誌
 
政府が掲げる「Society 5.0」では、人とAIが共存する社会が謳われています。そんな数理資本主義ともいわれる時代に、人とAIの共通言語となるのが「数学」。本書は、個別指導塾で数学の面白さを伝えてきた著者が、AI時代に必要な数学の真髄を具体的かつ易しく解説したもの。取り上げるのは、AIの仕組みを理解するうえで欠かせない「統計」「微積分」「線形代数」「トポロジー」の4分野。難解な数式を解く必要はなく、数学者のエピソードや身近な例で解説されたAI数学の概念を知るだけで、新しい時代を生きる知識が得られます。これまで数学を敬遠してきた文系ビジネスパーソン必読の書です!
公開日: 2022/08/09
単行本・雑誌
 
「なぜ負の数×負の数は正の数になるのか」「因数分解は役に立つのか」――本書では、こんな分かるようで分からない疑問を、具体例盛りだくさんの説明で解消します。和算や外国の問題、歴史的背景などにも触れ、数学の魅力もたっぷり紹介。ぜひ子どもや孫にも教えてあげましょう!
公開日: 2022/07/26
数学
単行本・雑誌
 
※仕様上、電子版は切り取ってご使用いただけません。ご了承ください。「キリトリ式」の総復習ドリルでサクっと中学数学のお勉強!表面は「要点まとめ」、裏面は「書き込みドリル」のシンプル設計。オシャレな表紙と紙面で楽しく数学を学び直したい人に最適!
公開日: 2022/07/25
数学
単行本・雑誌
 
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。◆◆ロングセラー、10年ぶりの改訂◆◆・全ページをフルカラー化したので、図表もさらにわかりやすく!・非定常時系列データ解析の基本を加筆(第8章を新設)データの見方や考え方から述べられた本当にほしかった入門書。それぞれがもつ「予測したい」課題に自ら取り組むための基本を1冊にまとめた。「モデリングが使えるということはわかった、これからは使いたい!」という人は必読。統計のプロ中のプロが伝授する「匠の技」「匠の知恵」コラムも多数収録。【推薦の言葉】本書は予測のための統計的モデリングの方法を,基礎から具体的実践例に亘るまで明快に解説している特色ある著作である.平易な記述でベイスの定理などの基礎から粒子フィルタやデータ同化などの先端的な内容までをカバーしている.便利なブラックボックス型のAI予測では飽き足らず,自分が抱える具体的な課題に対して自らのアイデアを投入し,説明可能な予測をしてみようと思い立った人には必読の書である.――北川 源四郎先生(東京大学特任教授、数理・データサイエンス教育強化拠点コンソーシアム 議長)【まえがき(抜粋)】統計学の強みは,生成モデルの構築に関する,さまざまな知見とノウハウの蓄積,またモデルに基づく意思決定の綿密な評価にある.ある種,モデリングに関する匠の技とも言える暗黙知に,統計学の存在感が増していくであろう.読者が本書を通じてこの暗黙知を習得されることを期待したい.【目次】〈基礎編〉第1章 予測とは何かを考える第2章 確率による記述:基礎体力をつける第3章 統計モデル:予測機能を構造化する第4章 計算アルゴリズム1:予測計算理論を学ぶ〈展開編〉第5章 計算アルゴリズム2:モデルを進化させる第6章 粒子フィルタ:予測計算を実装する第7章 乱数生成:不確実性をつくる〈実践編〉第8章 時系列解析の基本:傾向をつかむ第9章 経験知の総結集:売上予測の精度を上げる第10章 データ同化:シミュレーションの予測性能を向上させる第11章 確率ロボティクス:お掃除ロボをつくる※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。
公開日: 2022/07/21
単行本・雑誌
 
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。年収300万円台の家庭で、週3バイトしながら東大に合格! 短期間で偏差値を約20も上げた著者の「実際に効果がある勉強法」といえる、20の鉄則と28の極意、5つのルールの53の方法を紹介。1章 なぜ「自宅で勉強」をするべきなのか?鉄則1 能動的な自宅勉強は、受験だけでなく人生にも役立つ鉄則2 勉強で時間の「管理能力」「使用能力」を手に入れる鉄則3 「効率よく思考する」力を身につける2章 具体的な勉強に入る前に大切なこと鉄則4 参考書・問題集は各教科1冊ずつに絞る/鉄則5 参考書・問題集は売れているものをチェック鉄則6 インターネットを使い倒そう/鉄則7 「ルーティン」でエンジンをかける鉄則8 勉強のノルマを決めよう!/鉄則9 同じタイプの問題を完璧にする布施川式5つのルール鉄則10 「わからない」でもOK。ただし…/鉄則11 ノートの色はこれだけ。使い方のポイント鉄則12 自分の活動時間を把握しよう/鉄則13 「勉強時間」「休憩時間」「自由時間」を設定鉄則14 集中できないときの裏ワザ/鉄則15 すきま時間の使い方は自分で考える鉄則16 学校の先生を使い倒そう3章 英語を習得する7つの極意極意1 英単語は1回にまとまった数ずつ覚える/極意2 ネイティブのマネをしながら発音極意3 英単語帳は1日に3度見よう/極意4 英文法書は最低3周極意5 長文読解のコツ 先に問題を確認/極意6 長文読解のコツ 「浮気性」より「一途」に極意7 英文精読のコツ 「戻り読み」をなくそう4章 数学の基本は計算力とひらめき極意1 参考書は分厚いものを選ぼう/極意2 簡単な計算練習を毎日積んで基礎を上げる極意3 ありがちな計算パターンは覚えておく/極意4 1度目は答えを見ながら解こう極意5 計算ミスをしたら、なぜ間違ったのか考える/極意6 毎日軽いノルマを決め、それだけは達成極意7 新しい公式は10回練習5章 国語は要約力が必要になる極意1 漢字や語彙をたくさん覚えよう/極意2 図や状況をイメージする極意3 わからないところは文節で区切りながら音読/極意4 主語と述語をピックアップ極意5 3回読んでもわからなかったら飛ばす/極意6 文章を要約しよう極意7 小学生用のドリルから始めよう/極意8 古文は文法をしっかり覚える極意9 現代語の感覚で覚えないように6章 暗記系教科は実戦で覚える極意1 暗記する範囲を絞る/極意2 持っている知識とつなげて、共通点を発見極意4 知識を定着させるため「3」にこだわろう/極意5 覚えたことは2秒以内に答える7章 受験のカギは復習法にある鉄則17 復習するのは「新しく得た情報」「しばらく触れてない情報」鉄則18 復習でしてはいけないこと/鉄則19 3日以上触れない科目は作らない鉄則20 過去問と模試を効果的に活用ほかにも、「教科別の布施川式おすすめ参考書」や「本番で実力を発揮するためのコラム」など、受験生へのアドバイスが満載。
公開日: 2022/07/19
単行本・雑誌
 
※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。数学科ほどではないが、教育系の数学コースのように論理的知識を必要とする読者向けに、1変数の微分積分に重点を置くとともに、最近はε-δ論法を避けるテキストが多い中、本書ではε-δ論法の紹介を含め、単に計算のテクニックに偏らないように配慮した。また、第1章に高校数学の復習にあたる内容を収め、大学入学者の多様化に対応した。1995年の改訂では、陰関数定理にふれるなど2変数関数の微分積分の章を充実させた。
公開日: 2022/07/13
数学
単行本・雑誌
 
※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。社会科学系や医歯薬生物系向けに、線形代数と微分積分を各12節にまとめ、各節が1回の講義で若干の演習を含めて学べるように題材・配列を工夫した教科書。線形代数では応用的な話題を含め、微分積分では2階微分方程式までを解説した。また高校の「数学I」だけの履修者にも対応できるように記述してある。
公開日: 2022/07/13
数学
単行本・雑誌
 
※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。大学の基礎課程の教科書として、また一般的な入門書となることを目的に、推定・検定までを、高等学校における「数学I」だけの学修者にも本書だけで十分に理解できるように編集した「確率と統計」入門書。表や図を多く載せ、例や問題も豊富にかつ具体例をあげ、読者が実際に計算し確かめながら体得できるように配慮してある。
公開日: 2022/07/13
数学
単行本・雑誌
 
虚数単位i(i^2=-1)はなんとなく聞いたことがあるでしょうか。理系の方はご存知かもしれません。中学校では実数の範囲でしか2次方程式の解を認めないため,解を持たない2次方程式が存在しますが,高校数学ではこの虚数単位iを導入しているおかげで,実数係数の2次方程式は実数解を持つ場合か虚数解を持つ(実数解を持たない)場合のいずれかになります。しかしながら,虚数単位iの効力はこれではないのです。複素数平面では回転もできます。本書では,虚数単位を扱った複素関数を学びます。実数だけで考えていた窮屈さが,複素関数を学ぶことで自由に開放されたように広がり,自在に数や関数が操れるようになるのです。複素関数の単位をとりたい方だけではなく,複素数の世界を味わいたい方々にお勧めの1冊です。別冊の演習問題は,繰り返し解けるように独習用として解答を除いた問題のみのPDFをWebにて配布,また本文解説内でさらに詳細を知りたい方のために「Web補足」としてWebに補足説明を掲載しています。ぜひお役立てください。
公開日: 2022/07/06
数学
単行本・雑誌
 
夏休み10日間で1学期の総復習ができる日割り式ドリル。1日分は,「基礎力確認ドリル」と「実力完成テスト」の2ステップ・4ページ構成で,無理なく効率的に学習でき,2学期につながる数学の基礎がしっかり身につく。くわしい別冊解答つき。
公開日: 2022/06/30
数学
単行本・雑誌
 
夏休み10日間で1学期の総復習ができる日割り式ドリル。1日分は,「基礎力確認ドリル」と「実力完成テスト」の2ステップ・4ページ構成で,無理なく効率的に学習でき,2学期につながる数学の基礎がしっかり身につく。くわしい別冊解答つき。
公開日: 2022/06/30
数学
単行本・雑誌
 
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。データ集め(社会調査),データの整理,分析,…….社会調査に携わるすべての人が知っておくべき統計学の基礎を,懇切ていねいに解説する.親しみやすい題材に触れながら,調査研究に必要となる知識・手法を身につけよう.一見難しい数式も,その意味を言葉で説明しているので,数式アレルギーを克服できる!【主な内容】第0章 イントロダクション第I部 コア第1章 データを集める第2章 データをまとめる第3章 関連を捉える第4章 関連を疑う第5章 データから推測する第6章 データから確かめる第II部 理論第7章 コイントスで社会を見る第8章 集まったデータを表現する第9章 推定が満たすべき条件第III部 手法第10章 社会の下流化は起こっているか第11章 継承される格差を検討する第12章 世界の男性の家事事情第13章 年収と年齢の関係第14章 ワイン評論家を出し抜く方法第IV部 終わりに第15章 統計学の応用とこれから※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。
公開日: 2022/06/22
数学
単行本・雑誌
 
高校で学ぶ微分法と積分法は,数学の花形の分野です。計算が面倒なところもあるので,苦手意識がある人もいるでしょう。しかしながら,基礎からしっかり積み上げていくと,思考力を鍛える格好の題材なのです。ただ公式に当てはめて問題を解くだけではもったいないです。本書では「微積思考」を徹底的に鍛えるべく,発想力も磨いていきます。中学生以上の数学が好きな方ならば読み進めていただけるよう,丁寧に解説を入れています。「微」「積」とはこういうことだったのか!と納得してもらえることでしょう。
公開日: 2022/06/20
数学
単行本・雑誌
 
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。高校までの数学と大学数学のギャップは大きい。ε‐δ論法や1次独立・1次従属など、新しい言葉や定義が立て続けに出てきて、抽象的な概念の理解を要求される。大学数学は他の学問と比べて、最初の一歩をよく理解することが極めて重要である。そこさえクリアすれば、じつに楽しい学びの世界が広がっている。本書は、冒頭で述べたようなギャップを埋めることを主な目的として、さらに、大学数学の導入部分の簡単なガイドを兼ねることも目標とする、まさに入門の教科書である。上下2巻を読まれた暁には、大学数学全般の入門部分を一通りつかめるように構成してある。下巻【もくじ】6章 群・環・体の入り口6・1 偶置換・奇置換の一意性と演算6・2 群とはどのようなものか6・3 環と体はどのようなものか7章 線形空間と行列7・1 線形空間と次元7・2 線形写像から導入する行列8章 行列と行列式8・1 行列8・2 連立1次方程式8・3 行列式9章 固有値と実対称行列の対角化9・1 固有値9・2 実計量線形空間と実対称行列の対角化10章 統計の基礎にある数学上の勘所10・1 異色な分布であるポアソン分布10・2 多変量解析と距離の概念・分散共分散行列10・3 正規分布の面積が1であることの証明補章 代数学の基本定理の証明(上巻のもくじ)1章 集合・写像と同値類1・1 「1対1の対応」と整数誕生1・2 集合と論理1・3 写像1・4 集合の濃度とカントールの対角線論法1・5 同値関係と同値類2章 離散数学の入り口2・1 「数えること」に3種類:帰納的,2通り,対称性2・2 知り合いの関係から理解するグラフ理論2・3 整数条件が強力なデザイン論2・4 ISBN記号による誤り検出と符号理論3章 極限の概念3・1 「すべて」と「ある」の用法と開区間・閉区間3・2 実数の連続性3・3 数列の極限3・4 関数の極限とε-δ論法3・5 関数の連続性4章 微分学入門4・1 微分に関する基礎的定理4・2 テイラーの定理4・3 不定形の極限値5章 積分学入門5・1 積分の導入5・2 有理関数の積分5・3 広義積分補章 アルキメデスの取り尽くし法による円の面積公式の証明
公開日: 2022/06/15
単行本・雑誌
 
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。天才数学者たちはいかに試行錯誤したのか?関数概念の歴史的な発展を可能な限り史実に忠実に考察し,かつ,現代の解析学の学習者・研究者の関心に応えるように配慮し,現代数学的な視点を加味した記述を試みた。ともすれば完成された数学として,学生の側から見れば天下り的に,教師の側から見れば教育的な能率ばかりを視野において講じられることの多かった解析学の壮大な体系を,歴史的な発展のダイナミズムに満ちた,人間的なドラマとして迫力をもって伝える。章末演習問題も多数収録、微積分学の副読本としても利用できる。
公開日: 2022/06/08
数学
単行本・雑誌
 
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。日々の現象は応用解析の宝庫!応用数学には多様な課題があり、つきない問題が人々を魅了している。その中でも、非線形力学の諸問題は数学・物理学・工学の融合する場であり、数学、特に解析学の応用には格好の材料である。本書は、主として日常現象に見られる非線形力学現象を数学の立場から解説し、その面白さを理解することを目的とする。応用数学では計算機実験が不可欠となっており、本書では具体的な計算例を多数用意した。
公開日: 2022/06/08
数学
単行本・雑誌
 
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。本書は、高校までの数学から高等数学への入門となることを企図しています。 第0章「はじめに」は、「実数と有理数の違い」の説明や代数学の基本定理の紹介など、微分積分について深く学ぶ上で必要な知識を身につけられるように構成されています。第1〜5章では、不定積分の計算方法などの解説やさまざまな定理の紹介をするだけでなく、例題や演習問題も豊富に用意しました。付録には、本文で紹介した定理や命題の証明について、さらに詳しい解説を掲載しています。
公開日: 2022/06/08
数学
単行本・雑誌
 
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。統計処理は科学的評価に必須のツールとなっていますが、統計学には独特の概念があり、統計学に馴染みのない分野では解析や評価の場面で誤解・誤用をしてしまう場面があります。またRやPythonといった統計処理に有用な各種ソフトウェアも、使う側が正しい解釈をできなければ誤った結果を招くことがあります。そこで「統計解析をしたいけれどうまく実践できない、途中で挫折してしまった」という方々の一助となるため、日本生物工学会誌で連載された記事を再編・加筆し単行本いたしました! 本書では、ありがちな統計解析の失敗の具体例を挙げてその解決法を解説・解析手順を実行する簡単なRおよびPythonスクリプトを記載・モジュールの活用を調べる方法を紹介しています。最後までたどり着くことを重視して読みやすい登場人物の会話形式にしていることから、バイオ研究における統計解析の初心者にもおすすめの内容となっています。
公開日: 2022/06/08
数学
生物学
単行本・雑誌
 
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。製品開発の現場では、最初の発想や企画は良かったものの期待どおりの性能が出ないといった悩みが付きまといます。他にも、設備投資したいが様々な要求項目に振り回されて選択が難しい、プロジェクトの実現性が予測できない、という場面にも遭遇します。本書ではこうした諸問題に対し、強力に支援してくれる実現性予測法の理論と実例を解説しています。
公開日: 2022/06/08
数学
単行本・雑誌
 
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。本書は、トポロジー(位相幾何学)の入門書です。位相空間の復習を含め、基本群とホモロジー群の初歩を解説します。内容を初等的な事柄に絞ることで、初学者が、学ぶべきトポロジーのエッセンスを短期間に修得できることを目指しました。イメージが湧くような図も多く掲載され、理解を助けますが、証明や定義もきちんと述べられた、「しっかり」学べる教科書です。抽象的、厳密的すぎて興味を損なわないように、そして、トポロジー以外の他の分野に進む学生にも興味が持続するように、適宜具体例を配置し、興味深い題材を厳選して提供しています。
公開日: 2022/06/08
単行本・雑誌
 
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。微分積分学は、単に定理や公式を丸暗記するだけでは、深く理解することができません。本書は、演習問題を多く解きながら微分積分を扱う力を身に付けることを目指し、大学生の視点に立って執筆されました。本書では、1変数関数から多変数関数までの微積分学を解説しています。特に、陰関数定理、拘束条件付き極値問題、多変数関数のテイラー展開、重積分の変数変換、広義積分、空間図形の体積・曲面積など、理工系学生がつまずきやすい題材を、例題と演習問題を交えながら詳述します。まず、解説と「例」を通して基本的な考えを身につけた後、「解く!」で読みながら空欄を埋めることにより、数学的思考方法を体得し、理解を深めていきます。最後に、「練習問題」を独力で解くことにより、微分積分の実力を伸ばすことができます。自習書としてもぜひ活用いただきたい1冊です。※本書は、2006年に講談社サイエンティフィクから発行された『理工系のための解く!微分積分』を再編集し、発行したものです。
公開日: 2022/06/08
数学
単行本・雑誌
 
※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。数学を専門とはしないが必要とする学生向けの微分積分学の教科書。計算の仕方だけではなく、「これから何をやろうとしているのか、これは何のためにやるのか、それはなぜ成り立つのか、それはどのようなことに応用されるのか」といった点について、分かりやすく解説していくことを目標とした。各節の構成としては、まず、その節で身につけてほしい内容をPointとして簡潔に述べ、次にそれを用いた例題を掲げた。このスタイルは、その節でどのようなことをやろうとしているのかを予め概観し、その上で詳しい内容を学ぶ方が理解しやすいとの考えに基づいたものである。ところどころ、節の最後に「これをやったらアウト!」というコラムも入れた。これは著者達の経験に基づき、学生諸君の犯しやすい誤りを掲げたものである。また、冒頭に述べた本書の対象者に鑑み、ε-δ論法は採用しなかった。様々な定理の証明も「厳密さ」より「どのようにして示すか」が理解しやすいように述べることを目標とした。あえて証明を省略した定理もある。付録として高等学校までに学習している初等関数の基本的な性質やグラフなどを、復習を兼ねて掲げた。本文も、特に高校における「数学III」を未履修のまま理工系学部に入学してくる学生の増加を考慮して、高校で履修すべき内容も復習を兼ねて、その意味が伝わることを目指して論述した。※本書は2018年8月に(有)牧野書店から刊行された『例からはじめる微分積分』を共立出版(株)が継承し発行するものです。
公開日: 2022/06/04
数学
単行本・雑誌
 
対談、座談の多い印象のある森だが、この本はその中でも出色の一品。大抵の場合、森毅のキャラクターが場の空気を制圧して、対談全体がゆるくホニャララなものになってしまうところ、終始冷静な竹内啓は森が出す論点(そして小ネタやとぼけ)のことごとくに異論をとなえ冷水を浴びせかける。 こうして、森の面白おかしいネタへの脱線と、それに応じない竹内の生真面目な切り返し、森の縦横無尽に展開する雑学と竹内の実用知の経験とが混じり合い、絶妙の汽水域を作り出していて、数学の純粋な楽しみと応用の豊かさ、そして自由さや厳密性がモザイクと化して、数学の多面的な魅力を描き出し、数学オンチの自分が、それでも諦め悪く数学と付き合い続けるルーツとなっている。(読書猿――〈web中公新書〉「私をつくった中公新書」より)人間の考えることがつねに不完全である以上、数学にも人間の考えの「不完全さ」がいろいろな形で反映している。数学は「絶対に正しい」ものではない――。教育にも深く関わる数学者と、数学の社会的役割に関心をよせる統計学者による討議から、人間の文化を豊かにする数学の多面的な魅力が浮かび上がる。解説は、『独学大全』の読書猿。【目次】 はしがき 竹内 啓第一部 数学の世界を獲得する 数学と論理 基数・序数・自然数 たす・ひく・かける・わる 連続量と実数 関数 代数系第二部 数学の世界をふりかえる ギリシャ 数学の世界の誕生 イスラム 代数の発達 十六、十七世紀 数学の世界の大展開 十八世紀 偉大な職人の世紀 十九世紀 専門家の時代 現代 構造解明の数学第三部 数学の世界を楽しむ あとがき 森 毅 文庫版のためのあとがき 竹内 啓解説 読書猿
公開日: 2022/05/19
数学
単行本・雑誌
 
基礎から定期テスト対策ができる問題集。1項目3ページの構成で,カラーの要点のまとめと,問題練習で,効率よく復習できる。別冊解答はくわしい解説つきで,弱点征服に役立つ。テストを解く力がぐんぐん伸びる!
公開日: 2022/05/13
単行本・雑誌
 
基礎から定期テスト対策ができる問題集。1項目3ページの構成で,カラーの要点のまとめと,問題練習で,効率よく復習できる。別冊解答はくわしい解説つきで,弱点征服に役立つ。テストを解く力がぐんぐん伸びる!
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定期テストの要点がわかりやすくとまとまったポケット参考書。いつでもどこでも持ち運べて、忙しさや勉強のタイミングに合わせて使い方は無限大!重要な公式や定理のインプットや確認,頻出問題の解法もつかめる!
公開日: 2022/05/13
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